آشنایی با اصول عملکرد انواع فلومترها یا جریان سنج ها

کنترل انرژی ایرانیان (دانش بنیان) تولید کننده فلومتر هوشمند مغناطیسی، فلومتر التراسونیک ، فلومتر ورتکس، کنتور هوشمند و سایر تجهیزات ابزار دقیق

اصول عملکرد فلومترها

شرکت کنترل انرژی ایرانیان فروش فلومتر هوشمند برندهای فلاس مگ، روزمونت، اندرس هاوزر و دیگر برندها در کل شهرهای ایران می باشد. برای خرید فلومتر Flowmeter و یا دریافت کاتالوگ و لیست قیمت فلومتر مغناطیسی  با کارشناسان ما در شرکت کنترل انرژی ایرانیان تماس بگیرید.

در این مقاله میخواهیم به بررسی ویژگی های جریان سیالات و تفاوت اصول عملکرد فلومترها یا به عبارت دیگر جریان سنج های گوناگون بپردازیم. این مباحث از اهمیت بسیار بالایی برای درک سامانه های ابزار دقیق و موجود در فرایندهای صنعتی برخورداراند. در بخش اول اهمیت اندازه گیری جریان و همچنین مبانی کارکردی روش های اندازه گیری جریان جرمی و حجمی بیان می شود. در انتها تحلیلی خلاصه از خطاهای اندازه گیری جریان و همچنین شرحی پیرامون جریان سنج های هوشمند ارایه خواهد شد.

اصول عملکرد فلومترهای مورد استفاده در صنایع نفت و گاز و آب

 فلومتر و اندازه گیری جریان سیالات، اهمیت و کاربردهای آن

جریان سیال اهمیت بسیار زیادی در اندازه گیری های صنعتی دارد. چرا که مقدار آن بر متغیرهای دیگری از جمله سطح، فشار، دما و غلظت شیمیایی تأثیر  می گذارد. سنجش فشار به منظور اطمینان از بهینه بودن کیفیت و کارکرد صحیح سامانه با توجه به هزینه ضروری است. به همین منظور آشنایی با مفاهیم جریان و اصول عملکرد و عوامل موثر بر انتخاب فلومترها از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. اندازه گیری جریان کار از پیچیدگی مربوط به خود برخوردار است.

در صورت عدم لحاظ تأثیر خطاهای ناشی از نویز، لرزش و گرد و غبار، خطاهای نصب می توانند بر دقت این اندازه گیری تأثیر بگذارند. در حالت معمول دقت جریان سنج ها بین ۰.۲ تا ۵ درصد کل بازه ی اندازه گیری (FSR) است.
تمامی دبی سنج ها از اصول عملکرد فلومتری مشابه برخوردار نیستند بنابراین  انتخاب فلومتر مناسب کار مهندسی ساده ای نیست. فلومتر یا جریان سنج ها بر اساس اصول کار می توانند به چهار دسته تقسیم شوند:

• حجمی
• جرمی
• استنتاجی
• سرعتی

جریان سنج های جرمی و حجمی، دبی را به طور مستقیم سنجش می کنند. انواع استنتاجی به طور غیر مستقیم عمل اندازه گیری را انجام می دهند و خود به دسته های فشار تفاضلی، سطح متغیر و هدف تقسیم می شوند. آن ها جریان سیال را بر اساس پدیده های فیزیکی دیگر اندازه گیری می نمایند.

جهت انتخاب نوع فلومتر یا جریان سنج باید اطلاعات فرایندی که میخواهید اندازه گیری را بر روی آن انجام دهید و نیز ویژگی های سیال مورد اندازه گیری، دما و فشار سامانه، بازه ی اندازه گیری و در نهایت جزئیات فناوری بکار رفته در جریان سنج موجود باشد. اگر قابلیت های هوشمند برای هر فلومتری وجود داشته باشد، می توان برای هر نوع جریان سنج، نسخه ی هوشمند آن را نیز ارایه کرد.

اصول عملکرد فلومترها: اندازه گیری مستقیم جریان سیال  

در کاربردهای صنعتی، اندازه گیری مستقیم جریان سریال کار متداولی است. با این وجود باید مشخص شود در فرایند کنترل جریان، جرم مهم است یا حجم. حتی با در نظر گرفتن شرایط ایده ال، تغییرات چگالی سیال می تواند بر اندازه گیری حجمی اثر گذار باشد.

جریان حجمی، اندازه گیری حجم گاز یا مایعی را که از مقطع عمودی مجاری سیال (لوله) بر حسب واحد زمان را برعهده دارد. جهت سادگی در اینجا ما فقط جریان مایعات را در نظر می گیریم. زیرا که معمولاً تراکم و حساسیت به تغییرات دما و فشار برای مایعات در نظر گرفته نمی شود. با پذیرش خطای کمتر از ۵ درصد در صورتی که حداکثر سرعت جریان کمتر از ۳.۰ ماخ باشد می توان تمام مایعات را تراکم ناپذیر در نظر گرفت. عدد ماخ از تقسیم سرعت سیال بر سرعت صوت ( سرعت صوت در سیال) به دست می آید. با افزایش ماخ، عواملی از قبیل تراکم، تغییرات دما و فشار نیز برای اندازه گیری دقیق جریان باید در نظر گرفته شود.
شار حجمی سیال در سطح عمود بر مسیر جریان از رابطه ی زیر به دست می آید:

 

که در آن رقه زنی بردار سرعت سیال و n بردار نرمال واحد عمود بر سطح است ( برداری یا بزرگی یک) . dx و dy عناصر نامحدود سطح ( همراستا با محورهای مختصات) هستند و عملگر بین بردارها، ضرب داخلی است. شکل ۱ را ببینید در شرایط ایستا، هر دو بردار همراستا هستند (α=۰) و رابطه ی ۱ را می توان به صورت زیر نوشت:

 

که در آن v(x,y) بزرگی بردار سرعت است (شکل ۱ را ببینید).

 

با استفاده از فرمول های استاندارد، می توان چهار پروفایل سرعت جریان حجمی را بررسی و تحلیل نمود. پروفایل سرعت سیال به عدد رینولدز (R_N) بستگی دارد. عدد رینولدز متغیری بدون بعد است که بر اساس رابطه ی زیر به دست می آید:

 

 

 

در این رابطه ρ نشان دهنده ی چگالی سیال ،v سرعت، D قطر لوله و µ درجه ی گران روی سیال است. معمولاً برای R_N کمتر از ۲۰۰۰، رژیم سرعت به صورت لایه ای (سرعت سهموی)، و برای R_N بیشتر از ۴۰۰۰ رزیم سرعت متلاطم است (سرعت بیضوی). اگر R_N بین ۲۰۰۰ و ۴۰۰۰ باشد، حالت سرعت به صورت گذاری است.

حالت ۱: پروفایل سرعت یکنواخت: در این حالت سرعت سیال در سطح s ثابت است و توسط پیکانی که از لوله با سطح مقطع s بیرون می آید نشان داده می شود (شکل ۲- الف). از آن جایی که سرعت در طول خط قطری s ثابت است، پروفایل سرعت مستطیلی است (شکل ۲- ب). در نتیجه مقدار شار حجمی از رابطه ی زیر به دست می آید:

در این عبارت V بزرگی سرعت، s سطح مقطع لوله و D قطر لوله است. بر اساس رابطه ی ۱، واحد QVL در SL، متر مکعب بر ثانیه است (همان طور که انتظار می رفت).

حالت ۲- سرعت سهموی: در این حالت، سرعت مایع در سطح S متغیر است و توسط پیکانی که از لوله بیرون می آید نشان داده می شود. سرعت در بخش درونی لوله بیشتر است و با نزدیک شدن به کناره های آن در طول خط قطری به سمت صفر میل می کند (شکل ۳) . سرعت این نوع جریان، سهموی است. با استفاده از معادله ی منحنی سهمی به عبارت زیر می رسیم:

با استفاده از تعریف شار حجمی از رابطه ی ۲ می توان بزرگی متوسط بردار سرعت و شار حجمی را از روابط زیر به دست آورد:

حالت۳- سرعت بیضوی: در این حالت نیز سرعت مایع در سطح s متغیر و در بخش دورنی لوله بیشتر است. با نزدیک شدن به کناره های آن در طول خط قطری به سمت صفر میل می کند.

 

در حالت بیضوی، تقریب نسبت حداکثر و میانگین شار کمتر است. شکل ۴ حالت سرعت بیضوی را توسط پیکان ها نشان می دهد. در این شکل تغییرات سرعت در طول خط قطری لوله نشان داده شده است. با استفاده از معادله ی منحنی بیضی به عبارت زیر می رسیم:

با استفاده از تعریف جریان حجمی از رابطه ی (۲) می توان بزرگی متوسط بردار سرعت و شار حجمی را با روابط زیر به دست آورد:

به طور کلی می توان گفت ما در تمام حالت های فوق به نتیجه ی مشابهی رسیدیم: شار حجمی همیشه برابر است با ضرب سرعت متوسط در سطح عمودی سریال:

حالت ۴: پروفایل کلی سرعت: به طور کلی می توان از تقریب زیر برای سرعت استفاده کرد:

که در آن R=D/2 و n ضریبی است که به عدد رینولدز بستگی دارد:

در این حالت میانگین بزرگی بردار سرعت و شار حجمی از رابطه ی به دست می آید:

از رابطه ی ۱۰ و ۱۲ می توان مقدار X را با شرط V_y(x)=(V_y)_av که از رابطه ی زیر به دست می آید، حساب کرد:

رابطه ۵ فلومتر های حجمی و جرمی

در شکل ۵- الف) حالت سرعت در سطح خط مستقیم شعاعی که در برش عمودی مسیر سریال وجود دارد نشان داده شده است. هر خط متناظر با ضریب n متفاوت و مقادیر متفاوت R_N(۳) است. منحنی های متفاوت دارای واحدهای نرمال شده هستند و در تمام آنها مقدار بزرگی متوسط بردار سرعت برابر یک است. همان طور که انتظار می رفت، حداکثر سرعت سیال در محور لوله (x/R=0) و حداقل سرعت در سطح داخلی لوله (x/R=1) به دست می آید . با افزایش مقدار R_N یا افزایش مقدار n ( در مثال ما n برابر ۷ است)، حالت سرعت سیال تقریباٌ بیضی یا حتی لگاریتمی است و نسبت (V_y)_av و (V_y)_max پایین تر است (شکل ۵- الف). از سوی دیگر با کاهش مقدار R_N یا n (در مثال ما n برابر ۳ است)، سرعت بیشتر سهمی می شود و نسبت بین (V_y)_av و (V_y)_max افزایش می یابد.

نکته مهم آن است که بر اساس رابطه ی ۳ وقتی که مقادیر سرعت سیال و قطر لوله با هم برابر هستند، کاهش نسبت جرم حجمی و گران روی به معنای کاهش مقدار R_N است. بر عکس این مسأله نیز صادق است.

نمودار شکل ۵- ب نشان دهنده ی نسبت (V_y)_av و (V_y)_max است. در این نمودار مقدار صحیح n بین ۳ تا ۷ متغیر می کند. در نتیجه مقادیر R_N برابر با ۰.۴، ۸.۶، ۱۸۵، ۳۹۹۵ و ۸۶۰۹۶ خواهد بود . همانطور که انتظار می رفت اگر R_N کمتر از ۲۰۰۰ باشد (حرکت شار ورقه ای، LER) نسبت بین (V_y)_av و (V_y)_max بیشتر از زمانی است که R_N بیشتر از ۴۰۰۰ باشد (حرکت شار با اغتشاش ، TFR)

اصول عملکرد فلومترها:  خطای اندازه گیری در لوله های نیمه پر

به دلایل متفاوت ممکن است لوله به طور ناقص پر شده باشد، اگر فشار پمپ کمتر از حداقل آستانه باشد، اگر قطر لوله خیلی زیاد باشد و یا اگر خطای نصب وجود داشته باشد ( مثلاً میزان طول لوله در بالا و پایین وسیله درست انتخاب نشده باشد). در این صورت ممکن است خطای اندازه گیری قابل توجه باشد. به منظور محاسبه ی خطای اندازه گیری تحت شرایط فوق، ما رابطه ی نظری بین بزرگی خطای اندازه گیری و میزان پر شدن ناقص لوله را به دست می آوریم (شکل ۶).

با استفاده از شکل های ۶- الف و ۶- ب و محاسبات ریاضی در قسمت محاسبه ی خطای اندازه گیری در لوله های نیمه پر به روابط زیر می رسیم:

 

 

در این رابطه dh ارتفاع بخش خالی، f(y) تابع حرکت بخش خالی، شعاع لوله ، A_E نصف مساحت بخش خالی و خطای

 

اندازه گیری نسبی است. همان طور که انتظار می رود این خطا همیشه منفی است. زیرا مساحت بخش مفید سیال در لوله ای که ناقص پر شده است همواره کمتر از S است. شکل ۷ خطای اندازه گیری ناشی از پر شدن ناقص لوله را که در آن R/dh=dn بین صفر (پر شدن کامل) و یک (بخش خالی نصف لوله است) است نشان می دهد.

به عنوان مثالی عملی، در شکل ۸ فلومتر الکترومغناطیسی ای نشان داده شده است که برای اندازه گیری شار در لوله ای که ناقص پر شده است استفاده می شود. اگر خطای ناشی از پر شدن ناقص جبران نشود، دقت اندازه گیری بسیار پایین خواهد بود. ولی اگر از فلومتر مغناطیسی که ارتفاع سیال را در داخل لوله اندازه گیری می کند استفاده کنیم، دقت حتی برای لوله ای که ناقص پر شده است بهبود خواهد یافت. این فلومتر ها سیگنال خارجی متناسب با سرعت سیال تولید می کنند (با دامنه ی در حد چند میلی ولت). در شکل ۹ اصول کاری فلومتر الکترومغناطیسی نشان داده شده است.

میدان الکترومغناطیسی القای خارجی که توسط سیم پیچ های خارجی و حرکت ذرات باردار سیال ایجاد شده است (تعداد این ذرات به رسانایی سیال بستگی دارد) سبب ایجاد میدان مغناطیسی در داخل لوله می شود. میدان الکترومغناطیسی سبب ایجاد اختلاف ولتاژی بین پایانه های فلزی ۱ و۲ می شود. مقدار ولتاژ برابر است با :

که در آن B بزرگی میدان الکترو مغناطیسی القایی، D قطر داخلی لوله و v بزرگی سرعت سیال است. در حالت مطلوب میدان الکترومغناطیسی یکنواخت و عمود بر جهت حرکت سیال است. همچنین در حالت مطلوب رسانایی سیال نیز ثابت است که به معنای ثابت بودن دما و فشار داخل لوله است.

از آن جایی که ولتاژ اندازه گیری شده از رابطه ی ۱۵ با سرعت سریال تناسب دارد، فلومتر های الکترومغناطیسی حجمی هستند و سرعت سیال و نه جرم آن را اندازه گیری می کنند.

مزایای اصلی این فلومتر عبارتند از روش کاری غیر تهاجمی، دقت بالا (در حدود ۵.۰ درصد یا کمتر) ، افت فشار قابل چشمپوشی، عدم وجود قطعات متحرک و عدم حساسیت به گران. روی سیال یا مقیاس اندازه گیری خطی معایب آن عبارت هستند از قیمت بالا، حساسیت به تداخل الکترومغناطیس، حساسیت به لرزش مکانیکی، حساسیت به ولتاژ ناشی از تعامل الکترولیتی بین پایانه ی فلزی و سیال و نیاز به مقدار رسانایی پایین. اگر مقدار رسانایی پایین نباشد نسبت سیگنال به نویز کاهش خواهد یافت.

اصول عملکرد فلومتر یا جریان سنج

فلومتر های جرمی، جرم و نه وزن سیالی را که از مقطع مسیر سیال در واحد زمان عبور می کند، اندازه گیری می کنند. اگر فشار و دما ثابت باشد، می توان از همان اصولی که برای اندازه گیری شار حجمی استفاده کردیم ، بهره گرفت:

که در رقه زنی آن نشان دهنده ی سرعت سیال در مقطع عرضی مسیر سیال، n بردار واحد یکتای نرمال برای مقطع عرضی و چگالی سیال یا جرم بر واحد حجم است. در شرایط عادی و ایستا، هر دو بردار هم راستا هستند(=۰α ) و رابطه ی ۱۱ را می توان برای محاسبه ی شار جرمی به کار برد:

شکل ۱۰ فلومتری را نشان می دهد که بر اساس ویژگی کوریولیس کار می کند. در این دستگاه، جریان به صورت مستقیم و با استفاده از لوله ی مرتعشی اندازه گیری می شود که به آن شتاب های کوریولیس با جهت های متضاد اعمال می گردد. اندازه گیری به طور مستقیم به جرم سیال بستگی دارد و در نتیجه فارغ از خطای ناشی از تأثیر متغیرهای متعددی است که در فلومترهای تداخلی وجود دارد. مزایای اصلی این فلومتر ها عبارتند از کاربرد ساده برای سیال های گوناگون، اندازه گیری جرم و چگالی واقعی و امکان اندازه گیری جریان های دو فاز مهم ترین عیب این نوع فلومترها قیمت بالا و وجود قطعات متحرک در آن هاست.

اصول عملکرد فلومترها: انتخاب فلومتر های حجمی و جرمی

وقتی چگالی معلوم باشد، فلومترهای جرمی و حجمی مقادیری را نشان می دهند که با یکدیگر متفاوت هستند. یکی از مشکلات اصلی آن است که فلومترها سرعت یا Q را اندازه گیری می کنند در حالی که گاهی چگالی مشخص نیست. چگالی به فشار و دما بستگی دارد و در بسیاری از کاربردها فقط اندازه گیری جریان جرمی اهمیت دارد. در شکل ۱۱ تغییرات کیفی چگالی به عنوان تابعی از دما و فشار برای جامدات (S)، مایعات (l) و گازها (G) نشان داده شده است.

انتخاب بین فلومتر حجمی و جرمی به نوع کاربرد ما بستگی دارد. اگر از فلومتر برای سیالی که انرژی می دهد (مانند بنزین) استفاده می کنیم، چون انرژی سیال به جرم آن بستگی دارد پس بهتر از فلومترهای جرمی استفاده کنیم. در مورد سیال هایی که انرژی می دهند حداقل باید جبران دما محاسبه شود زیرا تغییرات (تا حد ۰.۲ در صد جریان) یادآور می شویم که دقت به نرخ جریان و نه به حداکثر سرعت آن بستگی دارد. به عبارت دیگر حتی اگر سیال مورد نظر خیلی هم کم باشد (در حد چند قطره) باز هم دقت این فلومترها بالاست. این یکی از دلایل مهمی است که به خاطر آن شرکت های توزیع آب از این فلومترها استفاده می کنند. عیب این فلومترها عبارت است از این که محدود به مایعات شفاف هستند. دقت آن ها تحت تأثیر چسبندگی مایع است، قطعات متحرک دارند و افت فشار در آن ها بالاست.

اصول عملکرد فلومترها: فلومتر هوشمند

دقت فلومتر را عوامل زیادی تحت تأثیر قرار می دهد که از آن جمله می توان به مواردی چون دما، فشار، گران روی، ذرات حل نشده، سختی و مقاومت داخلی لوله، تراکم پذیری سیال، تغییرات سرعت سیال، چگالی سیال، اختلال ناشی از فلومتر (خطاهای طبیعی)، لرزش لوله و خطاهای نصب اشاره نمود. به دلیل وجود عوامل متعدد مذکور، خطاهای فلومتری قدیمی و سنتی معمولاً بالاست. با این که دقت فلومترها زیاد بالا نیست ولی تکرار پذیری آن ها خوب است. با استفاده از روش های تنظیم خودکار بی درنگ، پردازش داده های اندازه گیری شده و سایر قابلیت هایی که معمولاً در حسگرهای هوشمند وجود دارد می توان ویژگی های اندازه گیری فلومترها را بهبود بخشید.

شکل ۱۳ نمایی ساده از یک فلومتر مغناطیسی هوشمند را نشان می دهد که در کاربردهای صنعتی جدید و یا در ارتقای حلقه های ارتباطی صنعتی قدیمی استفاده می شود. با استفاده از واحد پردازشگر داده (DPU) به همراه مبدل های فشار و دما و همچنین یک فلومتر حجمی و جرمی که به صورت سری به هم متصل شده اند، می توان ضریب جبران سازی لازم را برای بهبود دقت و خطی بودن اندازه گیری در شرایط دمایی و فشاری مختلف به دست آورد. برای این کار از قابلیت تنظیم خودکار نیز استفاده می شود. در فلومترهای هوشمند می توان تعداد نقاط تنظیم را با توجه به تابع چگالی احتمال داده های اندازه گیری شده تغییر داد. با اتصال سری فلومتر جرمی و حجمی می توان چگالی سیال را از فرمول زیر اندازه گیری کرد:

 

از چگالی سیال برای اندازه گیری جریان سیال های فرار استفاده می کنیم. فلومترهای قدیمی از چنین قابلیتی برخوردار نبودند (چند تولید کننده ادعا می کنند فلومتر های کورویولیس آن ها می تواند جریان جرمی، چگالی و حتی جریان های دو فاز را اندازه گیری کند).

نتیجه مطالب

در این نوشته به بررسی اهمیت اندازه گیری دقیق جریان سیال در کاربردهای صنعتی و همچنین نیاز به افزایش دقت آن ها پرداختیم. ویژگی های جریان سیال و همچنین اثر این ویژگی ها بر سنجش جریان مورد بررسی قرار گرفت. جهت نشان دادن عوامل مهم از نمودارها و شکل ها استفاده گردید.